巧用思维导图   提升复习效率

宜宾市江安县汉安初级中学校  李小彬

【摘要】思维导图作为一种有效思维工具，在初中数学复习课教学中发挥着重要作用，在复习内容多，时间特别紧的情况下，思维导图可作为一种有效的复习模式，能促进建构性学习和学科知识整合，能够改变学生的认知方式，提高复习效率，是培养学生创造性思维能力及解题能力的有效途径。

【关键词】复习；策略 ；导图 ；效率

1问题的提出

1.1复习课的特性

    复习课的立足点是基础知识和基本能力的复习，但此时的复习不再是简单的重复和机械记忆，更重要的是深化认识，从本质上发现数学知识之间的密切联系，从而加以分类、整理、综合、构造，形成一个知识结构图，反映在大脑中，就是在记忆系统中存储一个“数学认知结构图”。在这个认知结构图里，数学知识不再是无序的堆积，而是一个条理化、排列有序、知识之间关系清晰分明的体系。

1.2问题提出

众所周知，初三阶段的学习时间紧，任务重。在数学复习教学过程中，我们发现学生对于零星分布于各单元间的数学知识掌握不牢固，特别是不能够形成知识网络，更不能够深刻的了解各知识点间的联系，这就成为了学生学习困难的一个主要原因。面对这一现状，如何在复习课教学中引导学生理清知识间的逻辑关系、自主建构知识体系、培养学生的思维能力及运用知识的能力，并使各层次的学生都能得到较大的发展，也就是说采取何种教学策略、构建何种复习课教学模式来提高复习效率这就是我们有待解决的问题。

2“思维导图”的涵义及理论基础

2.1何谓“思维导图”

思维导图(Mind Map)这一概念是英国教育学兼心理学家托尼.巴赞(Tony Buzan)在20世纪60年代提出来的。托尼•巴赞出生于1942年英国伦敦，是世界著名心理学家和教育学家。作为人类大脑潜能与学习方法研究的专家，他先后受聘于新加坡、墨西哥、英国、澳大利亚等国的政府和教育机构。也在像在微软、迪尼斯、IBM、惠普等知名企业担任人事顾问。他的书籍曾在一百多个国家以30多种语言出版，他的讲演时间累计超过1000小时，拥有超过3亿以上的观众和听众。他认为：思维导图是发散性思维的表达，属于是人类思维的自然功能；它是一种非常有用的图形技术。是打开大脑潜能的钥匙，可以应用于生活的各个方面，其改进后的学习能力和清晰的思维方式会改善人的行为表现。思维导图主要利用“左脑+右脑”的“全脑”思维模式，便于激发大脑的潜能，并使大脑平衡协调的发展。它通过带顺序标号的树状结构来呈现思维过程，将放射性思考具体化，使思维过程变得可视并且可操作，培养出创造性思维技巧

“思维导图”按照发散性思考的特征，把注意的焦点清晰地集中在中央图形上，主题的主干从中央向四周放射；分支由一个关键的图形或写在产生联想的线条上面的关键词构成，次级话题也以分支形式表现出来，附在较高层次的分支上；各分支形成一个连接的节点结构并且末端开放。因此，思维导图在表现形式上是树状发散结构。

2.2“思维导图”的理论基础

    人的心理是通过人脑、人的整个神经系统的活动而实现的。神经元（也叫神经细胞）是构成人神经系统的基本结构和功能单位。神经细胞跟其他细胞明显不同，它的细胞体生有许多突起，分为轴突和树突。神经元具有接收刺激、传递和整合信息的功能。人脑内约有1000亿个神经元。各个神经元的突起未端都与多个神经元的突起相连接，形成非常复杂的网络。

     另外，脑科学研究还发现人的大脑由左右两部分组成。左大脑负责语言、逻辑和数字等理性思考，而右大脑负责心象、直觉和感性等。由于知性所进化的现代人的脑，左脑比右脑稍大。左右脑的失衡发展将会导致人的发展不平衡。“思维导图”善用左右脑的功能，由颜色、图像、符码的使用，不但可以协助我们增进记忆和优化学习，还有助于左右脑的协调发展。

3学画思维导图

通过例图展示，我向学生介绍了画思维导图的基本要求：

3.1工具要求：一张A4纸；1支铅笔；4支以上不同颜色的涂色笔（彩色粉笔可以替用）、1支钢笔（签字笔）。

3.2技法要求：

3.2.1拟定内容：先确定思维导图的主题，围绕这主题，再确定多少个主干知识，每一个主干知识下面又有多少个次干知识，依次类推。思考这个主题下有多少个枝干（主要内容），每个枝干下又有多少分枝（次要内容）。

3.2.2布好画面：在横放的A4纸上，在中心位置画出主题的图形（又称为“中央图”），按顺时针方向，画出每条枝干和分枝。注意，每条枝走向要比较平行，用不同的颜色表示，线条要弯曲、流畅，由粗到细，长度与关键词保持一致。对初学者来说，建议用铅笔布置图面，后期再加工添色。

3.2.3写关键词：关键词是思维导图的关键，如果关键词选择不正确，思维导图所要表达的信息就不准确。找准关键词后，要将它写在线条的上面而不是下面。

3.2.4配小插图。在关键词附近形象地配上小插图，可以强化记忆，还可以节省大量的记录空间。当然，除了小插图，我们还可以使用代码。

4运用思维导图

4.1思维导图在复习教学中的应用

在复习课教学中，可以用思维导图软件呈现每一章节的知识网络图，整合新旧知识，建构知识网络，浓缩知识结构，达到灵活迁移知识目的。模糊概念清晰化，零散的知识系统化，机械的记忆灵活化，最终使学生感到所学知识在由多变少，所学课本由厚变薄，知识的迁移能力在提高，复习效率在提高。如图一

用思维导图构建知识网络时，教师先做一个思维导图的教学设计，再写具体教案，让思维导图与中考复习教案互补，使课堂教学条理清晰，流畅；也可以上课发给学生一张思维导图，让学生用自己的语言理解思维导图，帮助他们总结回忆所学习的基本知识；也可尝试让学生亲自制作一张某一核心概念的思维导图，切身体会，观察概念与知识点间的关系，以致发现自己从来没有注意到的各个知识点间的关系，从而产生一些具有创新性的理解。这会激发他们的学习兴趣，加深对数学概念的识别与理解，起到事半功倍的效果。下图是马同学制作的思维导图：

4.2思维导图在中考解题中的应用

问题解决是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程.

中考试题要求学生能运用多个科学概念和规律以及相应的科学方法和学习方法，求解复杂问题。有些学生在解答试题时往往思路不够清晰，而且容易出错。思维导图能够构造一个清晰的思维网络，便于思维的发散与收敛，有利于直觉思维的形成，促进知识的迁移。学生可以通过思维导图直观快速的构建一个思维过程，理清思路。

例1  解方程

分析：由于是解一元一次方程，首先回忆一元一次方程解法的思维导图，对应思维导图的思维序列解题

例2  已知，如图，，，分别延长、到、，使，连结，分别交、于、

(1)求证：

(2)若，，求的长.

分析：已经条件为，，，

(1)先看，这两个条件都是与四边形有关，如下图即可证明 

(2)第二小题要求的是的长度，而给我们的条件只有，,显然无法直接算出的长，那么我们就从要求的结果出发，进行联想，如下图

再由三角形全等的相关知识可知，利用,,可证，再将，代入可求出的长度

数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广，综合性最强的题型。压轴题考查知识点多，条件也相当隐晦，这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，运用思维导图解题可以提高解题效率。

例3(2009年河南中考数学压轴题)：如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.    

(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.

①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?

②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.

构建思维导图能给我们的中考复习注入新的活力，为高效复习提供保障。不仅如此，把思维导图引入我们日常教学，还会在探究学习、自主学习和合作学习方面得到更广泛的应用，使我们学会思维，驾驭自己的思维，从而唤醒我们的学习潜能。

5思维导图复习中的优势

从以上情况可以看出，思维导图更能提高复习效率，因为它较之于传统的复习提纲等方法有着明显的优势：

5.1容量大。思维导图可以把大量的知识内容全部用一张纸记忆下来，真正做到了把“厚”书读“薄”。

5.2节约时间。思维导图将重要的内容用关键词来表达，让学生把主要精力集中在关键的知识点上，可节省90%多的时间，不会像传统的复习方法那样把时间浪费在那些无关紧要的内容上。

5.3 增强记忆力和创造力。关键词并列在时空之中，处在同平面内，更容易产生清晰的联想,能够改善记忆力和创造力。

5.4整合知识体系。思维导图具有极大的可伸缩性，它能够帮助学生建立新旧知识结之间的联系。在思维导图的引领下，学生在解题中思维更加缜密，角度更加开阔。

5.5 激发大脑。人的左大脑负责逻辑、词汇、数字，而右大脑负责抽象思维、直觉、创造力和想象力。传统的记笔记方法主要使用的是逻辑和直线型的模式，只是使用了大脑的一小部分，然而思维导图却把关键字和颜色、图案联系起来，极大地刺激了视觉感官，激发了右脑，提升了学生的学习能力。

总之，思维导图不仅可以提高数学复习的效率、加强学生的形象记忆，更可以培养学生的发散性思维能力.在初中数学教学中运用思维导图，最重要的是在思维导图的帮助下，通过老师的引导、学生的独立思考，培养学生运用已学的知识分析解决问题的能力，达到提高应用数学能力、学会学习的目的.

对于思维导图的教学实践，我尚且处于初级阶段。如何在常规课堂上、在命题中、在备课组内推广使用思维导图，还需要进一步的探索。但我相信，只要我们以开放的胸怀、实践的精神去迎接这种新的思维工具，数学复习课必将迎来一次新的革命！

【参考文献】

[1] 《思维导图》系列丛书 作者：（英）博赞　著，叶刚　译  出版社：中信出版社 出版时间： 2009-04 

[2] 张豪锋，王娟，王龙．运用思维导图握高学习绩技01．中小学信息技术育．2005(12)：13—15

[3]胡云亚.基于思维导图的教学模式在初中数学教学中的应用 

作者简介：李小彬（1978-），男（民族-汉族），四川省宜宾市江安县人。中学一级教师，主要从事初中数学教育教学工作，邮政编码：644200，联系电话：15881380668